Πανελλήνιες · 90 λεπτά · 40 βαθμοί

Φυσική · Πανελλήνιες: Κρούσεις και ταλαντώσεις

Κρούσεις και σχετική κίνηση · Ταλαντώσεις

Πρωτότυπο πιλοτικό υλικό — αναμένεται έλεγχος εκπαιδευτικού Συντάχθηκε ειδικά για το YourFavTeacher με υποστήριξη AI, χωρίς αντιγραφή εκφωνήσεων παλιών θεμάτων. Οι τεχνικοί και αριθμητικοί έλεγχοι δεν αντικαθιστούν έλεγχο εκπαιδευτικού. Δεν είναι επίσημο θέμα ούτε πιστοποιημένο από φορέα.

Πριν ξεκινήσεις

Πρωτότυπη ολοκληρωμένη δοκιμασία επανάληψης μόνο των δύο αναφερόμενων ενοτήτων — όχι πλήρης προσομοίωση Πανελληνίων ή τεστ ολόκληρης τάξης.
Ο χρόνος είναι ενδεικτικός. Δείξε τη μέθοδο, τον υπολογισμό και τον έλεγχο. Στη Φυσική γράφε μονάδες και φορά όπου απαιτούνται.
Η ενδεικτική κλίμακα δέχεται ισοδύναμες σωστές μεθόδους. Μη χρεώνεις δεύτερη φορά το ίδιο αριθμητικό λάθος όταν το επόμενο βήμα είναι συνεπές. Δεν είναι διαγνωστικό εργαλείο ούτε επίσημος βαθμός.

Υλικά: Μολύβι, χαρτί και χάρακας. Άφησε το π ως σύμβολο όπου χρειάζεται. · Τα αριθμητικά δεδομένα δεν απαιτούν αριθμομηχανή. Δεν πρόκειται για κανόνα επίσημης εξέτασης.

Κρούσεις και σχετική κίνηση Ταλαντώσεις

Πήγαινε στις ερωτήσεις

Ερωτήσεις και βαθμολογία

Λύσε πρώτα σε χαρτί. Οι λύσεις παραμένουν κλειστές μέχρι να τις επιλέξεις. Η βαθμολόγηση είναι οδηγός αυτοελέγχου, όχι αυτόματη ή επίσημη αξιολόγηση.

1. Ερώτημα 1

5 βαθμοί

Σε μονωμένο οριζόντιο σύστημα, σώμα 1 kg με υ=14 m/s κολλά σε ακίνητο σώμα 1 kg. Βρες την κοινή ταχύτητα.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Η συνολική ορμή διατηρείται\cdot η κινητική ενέργεια όχι απαραίτητα.$
$1\cdot14+1\cdot0=(1+1)V \Rightarrow V=7 m/s$
$Η φορά της κοινής ταχύτητας είναι η αρχική θετική φορά.$

7 m/s

Κατανομή βαθμών

Η συνολική ορμή διατηρείται· η κινητική ενέργεια όχι απαραίτητα. — 1 βαθμοί
1·14+1·0=(1+1)V ⇒ V=7 m/s — 2 βαθμοί
Η φορά της κοινής ταχύτητας είναι η αρχική θετική φορά. — 2 βαθμοί

2. Ερώτημα 2

5 βαθμοί

Ίσες μάζες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αρχικά υ₁=7 m/s, υ₂=-6 m/s. Βρες τις τελικές ταχύτητες.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Για ίσες μάζες σε κεντρική ελαστική κρούση ανταλλάσσονται οι ταχύτητες.$
$υ₁'=-6 m/s; υ₂'=7 m/s$
$Επαληθεύονται τόσο η συνολική ορμή όσο και η κινητική ενέργεια.$

υ₁'=-6 m/s; υ₂'=7 m/s

Κατανομή βαθμών

Για ίσες μάζες σε κεντρική ελαστική κρούση ανταλλάσσονται οι ταχύτητες. — 1 βαθμοί
υ₁′=−6 m/s; υ₂′=7 m/s — 2 βαθμοί
Επαληθεύονται τόσο η συνολική ορμή όσο και η κινητική ενέργεια. — 2 βαθμοί

3. Ερώτημα 3

5 βαθμοί

Σφαίρα 1 kg κινείται με υ=7 m/s και ανακλάται ελαστικά, κάθετα σε ακλόνητο τοίχο. Βρες τη μεταβολή της ορμής της στον αρχικό θετικό άξονα.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται, αλλά η φορά αντιστρέφεται.$
$Δp=1\cdot(-7)-1\cdot7=-14 kg\cdotm/s$
$Η ορμή της σφαίρας μόνης δεν διατηρείται: ο τοίχος ασκεί εξωτερική ώθηση.$

-14 kg\cdotm/s

Κατανομή βαθμών

Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται, αλλά η φορά αντιστρέφεται. — 1 βαθμοί
Δp=1·(−7)−1·7=−14 kg·m/s — 2 βαθμοί
Η ορμή της σφαίρας μόνης δεν διατηρείται: ο τοίχος ασκεί εξωτερική ώθηση. — 2 βαθμοί

4. Ερώτημα 4

5 βαθμοί

Σώμα 1 kg αλλάζει ταχύτητα από -6 σε 7 m/s. Βρες μεταβολή ορμής.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Υπολόγισε τελική μείον αρχική ορμή με τα πρόσημα.$
$Δp=1\cdot[7-(-6)]=13 kg\cdotm/s$
$Η αφαίρεση αρνητικής αρχικής τιμής γίνεται πρόσθεση.$

13 kg\cdotm/s

Κατανομή βαθμών

Υπολόγισε τελική μείον αρχική ορμή με τα πρόσημα. — 1 βαθμοί
Δp=1·[7−(−6)]=13 kg·m/s — 2 βαθμοί
Η αφαίρεση αρνητικής αρχικής τιμής γίνεται πρόσθεση. — 2 βαθμοί

5. Ερώτημα 5

5 βαθμοί

Ιδανικό οριζόντιο σύστημα ελατηρίου έχει m=1 kg και k=49 N/m. Βρες ω και T.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Για ιδανικό ελατήριο ω=\sqrt(k/m) και T=2π/ω.$
$ω=\sqrt49=7 rad/s; T=2π/7 s$
$Η περίοδος δεν εξαρτάται από το πλάτος στο ιδανικό μοντέλο.$

ω=7 rad/s; T=2π/7 s

Κατανομή βαθμών

Για ιδανικό ελατήριο ω=√(k/m) και T=2π/ω. — 1 βαθμοί
ω=√49=7 rad/s; T=2π/7 s — 2 βαθμοί
Η περίοδος δεν εξαρτάται από το πλάτος στο ιδανικό μοντέλο. — 2 βαθμοί

6. Ερώτημα 6

5 βαθμοί

Ελατήριο k=100 N/m ταλαντώνεται με πλάτος A=0,06 m. Βρες ολική ενέργεια.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Στο ιδανικό σύστημα E=kA²/2.$
$E=0.5\cdot100\cdot(0.06)²=0.18 J$
$Το πλάτος μπαίνει σε μέτρα και υψώνεται στο τετράγωνο.$

0.18 J

Κατανομή βαθμών

Στο ιδανικό σύστημα E=kA²/2. — 1 βαθμοί
E=0.5·100·(0.06)²=0.18 J — 2 βαθμοί
Το πλάτος μπαίνει σε μέτρα και υψώνεται στο τετράγωνο. — 2 βαθμοί

7. Ερώτημα 7

5 βαθμοί

Σε ΑΑΤ με ω=7 rad/s και x=0,1 m, βρες επιτάχυνση.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Η επιτάχυνση έχει αντίθετο πρόσημο από την απομάκρυνση.$
$a=-ω²x=-7²\cdot0.1=-4.9 m/s²$
$Το αρνητικό πρόσημο δείχνει προς τη θέση ισορροπίας.$

-4.9 m/s²

Κατανομή βαθμών

Η επιτάχυνση έχει αντίθετο πρόσημο από την απομάκρυνση. — 1 βαθμοί
a=−ω²x=−7²·0.1=−4.9 m/s² — 2 βαθμοί
Το αρνητικό πρόσημο δείχνει προς τη θέση ισορροπίας. — 2 βαθμοί

8. Ερώτημα 8

5 βαθμοί

Στο άκρο ταλάντωσης η ταχύτητα είναι στιγμιαία μηδέν. Είναι μηδενική και η δύναμη επαναφοράς;

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$F=-kx$
$Στο άκρο |x|=A, άρα |F|=kA.$
$Η δύναμη προς την ισορροπία αλλάζει τη φορά της κίνησης.$

Όχι\cdot η δύναμη έχει μέγιστο μέτρο.

Κατανομή βαθμών

F=−kx — 1 βαθμοί
Στο άκρο |x|=A, άρα |F|=kA. — 2 βαθμοί
Η δύναμη προς την ισορροπία αλλάζει τη φορά της κίνησης. — 2 βαθμοί

Προέλευση και όρια χρήσης

Πρωτότυπη σύνταξη για το YourFavTeacher με υποστήριξη AI.

Οι επίσημες πηγές ελέγχθηκαν μόνο ως αναφορές θεματικών και επιπέδου. Δεν αντιγράφηκαν ή παραλλάχθηκαν συγκεκριμένες εκφωνήσεις, σχήματα ή λύσεις παλιών θεμάτων. Δεν δηλώνεται εξωτερική έγκριση ή άδεια αναδημοσίευσης τρίτων θεμάτων.

Έκδοση: 2026-09-06

Ministry of Education — 2027 examinable material (decision, July 2026) (νέα καρτέλα)

Κατέγραψε τα λάθη σου, επέστρεψε στο σχετικό κεφάλαιο και ζήτησε εξήγηση από καθηγητή αν χρειάζεσαι βοήθεια.

Βρες καθηγητή στο μάθημα Όλα τα διαγωνίσματα

Πανελλήνιες · 90 λεπτά · 40 βαθμοί

Φυσική · Πανελλήνιες: Κρούσεις και ταλαντώσεις

Κρούσεις και σχετική κίνηση · Ταλαντώσεις

Πριν ξεκινήσεις

Πρωτότυπη ολοκληρωμένη δοκιμασία επανάληψης μόνο των δύο αναφερόμενων ενοτήτων — όχι πλήρης προσομοίωση Πανελληνίων ή τεστ ολόκληρης τάξης.
Ο χρόνος είναι ενδεικτικός. Δείξε τη μέθοδο, τον υπολογισμό και τον έλεγχο. Στη Φυσική γράφε μονάδες και φορά όπου απαιτούνται.
Η ενδεικτική κλίμακα δέχεται ισοδύναμες σωστές μεθόδους. Μη χρεώνεις δεύτερη φορά το ίδιο αριθμητικό λάθος όταν το επόμενο βήμα είναι συνεπές. Δεν είναι διαγνωστικό εργαλείο ούτε επίσημος βαθμός.

Κρούσεις και σχετική κίνηση Ταλαντώσεις

Πήγαινε στις ερωτήσεις

Ερωτήσεις και βαθμολογία

1. Ερώτημα 1

5 βαθμοί

Σε μονωμένο οριζόντιο σύστημα, σώμα 1 kg με υ=14 m/s κολλά σε ακίνητο σώμα 1 kg. Βρες την κοινή ταχύτητα.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Η συνολική ορμή διατηρείται\cdot η κινητική ενέργεια όχι απαραίτητα.$
$1\cdot14+1\cdot0=(1+1)V \Rightarrow V=7 m/s$
$Η φορά της κοινής ταχύτητας είναι η αρχική θετική φορά.$

7 m/s

Κατανομή βαθμών

Η συνολική ορμή διατηρείται· η κινητική ενέργεια όχι απαραίτητα. — 1 βαθμοί
1·14+1·0=(1+1)V ⇒ V=7 m/s — 2 βαθμοί
Η φορά της κοινής ταχύτητας είναι η αρχική θετική φορά. — 2 βαθμοί

2. Ερώτημα 2

5 βαθμοί

Ίσες μάζες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Αρχικά υ₁=7 m/s, υ₂=-6 m/s. Βρες τις τελικές ταχύτητες.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Για ίσες μάζες σε κεντρική ελαστική κρούση ανταλλάσσονται οι ταχύτητες.$
$υ₁'=-6 m/s; υ₂'=7 m/s$
$Επαληθεύονται τόσο η συνολική ορμή όσο και η κινητική ενέργεια.$

υ₁'=-6 m/s; υ₂'=7 m/s

Κατανομή βαθμών

Για ίσες μάζες σε κεντρική ελαστική κρούση ανταλλάσσονται οι ταχύτητες. — 1 βαθμοί
υ₁′=−6 m/s; υ₂′=7 m/s — 2 βαθμοί
Επαληθεύονται τόσο η συνολική ορμή όσο και η κινητική ενέργεια. — 2 βαθμοί

3. Ερώτημα 3

5 βαθμοί

Σφαίρα 1 kg κινείται με υ=7 m/s και ανακλάται ελαστικά, κάθετα σε ακλόνητο τοίχο. Βρες τη μεταβολή της ορμής της στον αρχικό θετικό άξονα.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται, αλλά η φορά αντιστρέφεται.$
$Δp=1\cdot(-7)-1\cdot7=-14 kg\cdotm/s$
$Η ορμή της σφαίρας μόνης δεν διατηρείται: ο τοίχος ασκεί εξωτερική ώθηση.$

-14 kg\cdotm/s

Κατανομή βαθμών

Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται, αλλά η φορά αντιστρέφεται. — 1 βαθμοί
Δp=1·(−7)−1·7=−14 kg·m/s — 2 βαθμοί
Η ορμή της σφαίρας μόνης δεν διατηρείται: ο τοίχος ασκεί εξωτερική ώθηση. — 2 βαθμοί

4. Ερώτημα 4

5 βαθμοί

Σώμα 1 kg αλλάζει ταχύτητα από -6 σε 7 m/s. Βρες μεταβολή ορμής.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Υπολόγισε τελική μείον αρχική ορμή με τα πρόσημα.$
$Δp=1\cdot[7-(-6)]=13 kg\cdotm/s$
$Η αφαίρεση αρνητικής αρχικής τιμής γίνεται πρόσθεση.$

13 kg\cdotm/s

Κατανομή βαθμών

Υπολόγισε τελική μείον αρχική ορμή με τα πρόσημα. — 1 βαθμοί
Δp=1·[7−(−6)]=13 kg·m/s — 2 βαθμοί
Η αφαίρεση αρνητικής αρχικής τιμής γίνεται πρόσθεση. — 2 βαθμοί

5. Ερώτημα 5

5 βαθμοί

Ιδανικό οριζόντιο σύστημα ελατηρίου έχει m=1 kg και k=49 N/m. Βρες ω και T.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Για ιδανικό ελατήριο ω=\sqrt(k/m) και T=2π/ω.$
$ω=\sqrt49=7 rad/s; T=2π/7 s$
$Η περίοδος δεν εξαρτάται από το πλάτος στο ιδανικό μοντέλο.$

ω=7 rad/s; T=2π/7 s

Κατανομή βαθμών

Για ιδανικό ελατήριο ω=√(k/m) και T=2π/ω. — 1 βαθμοί
ω=√49=7 rad/s; T=2π/7 s — 2 βαθμοί
Η περίοδος δεν εξαρτάται από το πλάτος στο ιδανικό μοντέλο. — 2 βαθμοί

6. Ερώτημα 6

5 βαθμοί

Ελατήριο k=100 N/m ταλαντώνεται με πλάτος A=0,06 m. Βρες ολική ενέργεια.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Στο ιδανικό σύστημα E=kA²/2.$
$E=0.5\cdot100\cdot(0.06)²=0.18 J$
$Το πλάτος μπαίνει σε μέτρα και υψώνεται στο τετράγωνο.$

0.18 J

Κατανομή βαθμών

Στο ιδανικό σύστημα E=kA²/2. — 1 βαθμοί
E=0.5·100·(0.06)²=0.18 J — 2 βαθμοί
Το πλάτος μπαίνει σε μέτρα και υψώνεται στο τετράγωνο. — 2 βαθμοί

7. Ερώτημα 7

5 βαθμοί

Σε ΑΑΤ με ω=7 rad/s και x=0,1 m, βρες επιτάχυνση.

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$Η επιτάχυνση έχει αντίθετο πρόσημο από την απομάκρυνση.$
$a=-ω²x=-7²\cdot0.1=-4.9 m/s²$
$Το αρνητικό πρόσημο δείχνει προς τη θέση ισορροπίας.$

-4.9 m/s²

Κατανομή βαθμών

Η επιτάχυνση έχει αντίθετο πρόσημο από την απομάκρυνση. — 1 βαθμοί
a=−ω²x=−7²·0.1=−4.9 m/s² — 2 βαθμοί
Το αρνητικό πρόσημο δείχνει προς τη θέση ισορροπίας. — 2 βαθμοί

8. Ερώτημα 8

5 βαθμοί

Στο άκρο ταλάντωσης η ταχύτητα είναι στιγμιαία μηδέν. Είναι μηδενική και η δύναμη επαναφοράς;

Αναλυτική λύση και βαθμολόγηση

$F=-kx$
$Στο άκρο |x|=A, άρα |F|=kA.$
$Η δύναμη προς την ισορροπία αλλάζει τη φορά της κίνησης.$

Όχι\cdot η δύναμη έχει μέγιστο μέτρο.

Κατανομή βαθμών

F=−kx — 1 βαθμοί
Στο άκρο |x|=A, άρα |F|=kA. — 2 βαθμοί
Η δύναμη προς την ισορροπία αλλάζει τη φορά της κίνησης. — 2 βαθμοί

Προέλευση και όρια χρήσης

Πρωτότυπη σύνταξη για το YourFavTeacher με υποστήριξη AI.

Έκδοση: 2026-09-06

Ministry of Education — 2027 examinable material (decision, July 2026) (νέα καρτέλα)

Κατέγραψε τα λάθη σου, επέστρεψε στο σχετικό κεφάλαιο και ζήτησε εξήγηση από καθηγητή αν χρειάζεσαι βοήθεια.

Βρες καθηγητή στο μάθημα Όλα τα διαγωνίσματα