Στόχοι μάθησης
- Εξηγώ και εφαρμόζω: Δύναμη και επιφάνεια.
- Εξηγώ και εφαρμόζω: Υδροστατική και ολική πίεση.
- Εξηγώ και εφαρμόζω: Άνωση.
Β' Γυμνασίου / Φυσική / Πιλοτική εμβάθυνση δύο ενοτήτων
Πίεση
Πίεση: οργανωμένη θεωρία, λυμένα παραδείγματα, ασκήσεις με απαντήσεις και έλεγχος κατανόησης για Β' Γυμνασίου.
ΠΛΑΝΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ
Μάθε, εξασκήσου και έλεγξε την πρόοδό σου
Ακολούθησε τα βήματα με τη σειρά ή πήγαινε κατευθείαν στο σημείο που χρειάζεσαι.
—/5
ολοκληρωμένα
Εκτιμώμενος ενεργός χρόνος
156 λεπτά
1. Κατανόηση
Στόχοι, βασικές έννοιες και οργανωμένη θεωρία.
Άνοιγμα →2. Μέθοδος
Λυμένα παραδείγματα με αιτιολόγηση κάθε βήματος.
Άνοιγμα →3. Εξάσκηση
Διαβαθμισμένες ασκήσεις με υπόδειξη και απάντηση.
Άνοιγμα →4. Εμπέδωση
Εργασίες από βασικό επίπεδο έως πρόκληση.
Άνοιγμα →5. Έλεγχος
Χρονομετρημένο test με βαθμούς και οδηγό λύσεων.
Άνοιγμα →
Η πρόοδος αποθηκεύεται μόνο σε αυτόν τον browser και δεν απαιτεί AI credits.
Βασικές ιδέες και έλεγχοι
- 1 Pa=1 N/m².
- Στο ίδιο υγρό και ίδιο βάθος η υδροστατική πίεση είναι ίδια.
- Άνωση: B=ρgVεκτ.
Ενότητα
Θεωρία που χρειάζεσαι
Οι βασικές ιδέες του κεφαλαίου σε καθαρή σειρά πριν από την εξάσκηση.
Κατανόηση της έννοιας
Η πίεση p=F⊥/A περιγράφει την κάθετη δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας. Με ίδια δύναμη, μικρότερη επιφάνεια δίνει μεγαλύτερη πίεση. Μετέτρεψε τετραγωνικές μονάδες προσεκτικά: 1 cm²=0,0001 m².
Μέθοδος και προϋποθέσεις
Σε υγρό σταθερής πυκνότητας σε ηρεμία, η υδροστατική πίεση σε βάθος h είναι ρgh. Το h είναι κατακόρυφη απόσταση από την ελεύθερη επιφάνεια. Σε ανοικτό δοχείο η ολική πίεση είναι pατμ+ρgh, όχι μόνο ρgh.
Έλεγχος και όρια κάλυψης
Η άνωση έχει φορά προς τα πάνω και μέτρο ίσο με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού: B=ρgVεκτ. Ο όγκος αυτός είναι ο βυθισμένος όγκος, όχι πάντα ολόκληρος ο όγκος του σώματος. Χρησιμοποίησε την πυκνότητα του υγρού.
Πρωτότυπο πιλοτικό υλικό — αναμένεται έλεγχος εκπαιδευτικού
Συντάχθηκε ειδικά για το YourFavTeacher με υποστήριξη AI, χωρίς αντιγραφή εκφωνήσεων παλιών θεμάτων. Οι τεχνικοί και αριθμητικοί έλεγχοι δεν αντικαθιστούν έλεγχο εκπαιδευτικού. Δεν είναι επίσημο θέμα ούτε πιστοποιημένο από φορέα.
Φυσική
Λυμένα παραδείγματα
Δες τη μέθοδο βήμα προς βήμα και έλεγξε γιατί κάθε βήμα είναι έγκυρο.
Αναλυτικό παράδειγμα 1
Κάθετη δύναμη 120 N κατανέμεται σε επιφάνεια 0,02 m². Βρες την πίεση.
- 1Χρησιμοποίησε p=Fκάθ/A με εμβαδόν σε m².
- 2p=120/0.02=6000 Pa
- 3Το Pa ισούται με N/m², όχι με N.
6000 Pa
Αναλυτικό παράδειγμα 2
Σε βάθος 5 m στο νερό, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 100000 Pa. Βρες την ολική πίεση με ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s².
- 1Η ολική πίεση περιλαμβάνει ατμοσφαιρική και υδροστατική συνιστώσα.
- 2p=100000+1000·10·5=150000 Pa
- 3Η ολική πίεση υπερβαίνει την ατμοσφαιρική.
150000 Pa
Αναλυτικό παράδειγμα 3
Μετάτρεψε 6 cm² σε m² πριν χρησιμοποιήσεις τον τύπο πίεσης.
- 1Η μετατροπή μήκους πρέπει να υψωθεί στο τετράγωνο.
- 21 cm²=(0.01 m)²=0.0001 m²; 6 cm²=6/10000 m²
- 3Δεν διαιρούμε μόνο με το 100.
0.0006 m²
Πίεση
Εξάσκηση με απαντήσεις
Οκτώ διαβαθμισμένες ασκήσεις από βασική ευχέρεια έως exam-style εφαρμογή. Προσπάθησε μόνος σου πριν ανοίξεις υπόδειξη ή απάντηση.
Βασική ευχέρεια6 λεπτά
Κάθετη δύναμη 60 N κατανέμεται σε επιφάνεια 0,02 m². Βρες την πίεση.
Υπόδειξη
Χρησιμοποίησε p=Fκάθ/A με εμβαδόν σε m².
Οδηγός απάντησης
Χρησιμοποίησε p=Fκάθ/A με εμβαδόν σε m². p=60/0.02=3000 Pa Το Pa ισούται με N/m², όχι με N. 3000 Pa
Βασική ευχέρεια6 λεπτά
Νερό πυκνότητας 1000 kg/m³ έχει βάθος 2 m. Με g=10 m/s², βρες την υδροστατική πίεση.
Υπόδειξη
Ζητείται η πρόσθετη πίεση λόγω του νερού: p=ρgh.
Οδηγός απάντησης
Ζητείται η πρόσθετη πίεση λόγω του νερού: p=ρgh. p=1000·10·2=20000 Pa Δεν προσθέτουμε ατμοσφαιρική πίεση όταν ζητείται μόνο η υδροστατική. 20000 Pa
Βασική ευχέρεια6 λεπτά
Πίεση 3000 Pa ασκείται σε επιφάνεια 0,03 m². Βρες την κάθετη δύναμη.
Υπόδειξη
Λύσε τον ορισμό ως προς δύναμη: F=pA.
Οδηγός απάντησης
Λύσε τον ορισμό ως προς δύναμη: F=pA. F=3000·0.03=90 N Διατήρησε τις μονάδες SI και έλεγξε το πρόσημο. 90 N
Εφαρμογή6 λεπτά
Δύο σημεία του ίδιου ακίνητου νερού βρίσκονται στο ίδιο βάθος, σε δοχεία διαφορετικού σχήματος. Ποιο έχει μεγαλύτερη υδροστατική πίεση;
Υπόδειξη
Στο p=ρgh οι ρ, g και h είναι ίδιες.
Οδηγός απάντησης
Στο p=ρgh οι ρ, g και h είναι ίδιες. Το σχήμα ή το συνολικό πλήθος λίτρων δεν εμφανίζεται στον τύπο. Συγκρίνουμε πίεση στα σημεία, όχι συνολική δύναμη στον πυθμένα. Ίση υδροστατική πίεση.
Εφαρμογή6 λεπτά
Σε βάθος 2 m στο νερό, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 100000 Pa. Βρες την ολική πίεση με ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s².
Υπόδειξη
Η ολική πίεση περιλαμβάνει ατμοσφαιρική και υδροστατική συνιστώσα.
Οδηγός απάντησης
Η ολική πίεση περιλαμβάνει ατμοσφαιρική και υδροστατική συνιστώσα. p=100000+1000·10·2=120000 Pa Η ολική πίεση υπερβαίνει την ατμοσφαιρική. 120000 Pa
Εφαρμογή6 λεπτά
Ένα πλήρως βυθισμένο σώμα εκτοπίζει 0,002 m³ νερού. Με ρ=1000 kg/m³ και g=10 m/s², βρες την άνωση.
Υπόδειξη
Η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού.
Οδηγός απάντησης
Η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. A=ρgV=1000·10·0.002=20 N Χρησιμοποιούμε την πυκνότητα του νερού, όχι του σώματος. 20 N ↑
Αιτιολόγηση6 λεπτά
Για σταθερή κάθετη δύναμη διπλασιάζουμε το εμβαδόν επαφής. Τι συμβαίνει στην πίεση;
Υπόδειξη
p₁=F/A
Οδηγός απάντησης
p₁=F/A p₂=F/(2A)=p₁/2 Η δύναμη μένει ίδια αλλά μοιράζεται σε διπλάσια επιφάνεια. Η πίεση υποδιπλασιάζεται.
Αιτιολόγηση6 λεπτά
Μετάτρεψε 3 cm² σε m² πριν χρησιμοποιήσεις τον τύπο πίεσης.
Υπόδειξη
Η μετατροπή μήκους πρέπει να υψωθεί στο τετράγωνο.
Οδηγός απάντησης
Η μετατροπή μήκους πρέπει να υψωθεί στο τετράγωνο. 1 cm²=(0.01 m)²=0.0001 m²; 3 cm²=3/10000 m² Δεν διαιρούμε μόνο με το 100. 0.0003 m²
Συχνά λάθη
- Μετατρέπω cm² σαν να ήταν cm.
- Ξεχνώ την ατμοσφαιρική πίεση όταν ζητείται ολική.
- Βάζω πυκνότητα σώματος στον τύπο της άνωσης.
Έλεγχος κατανόησης
- Λύνω χωρίς βοήθεια και ελέγχω: Δύναμη και επιφάνεια.
- Λύνω χωρίς βοήθεια και ελέγχω: Υδροστατική και ολική πίεση.
- Λύνω χωρίς βοήθεια και ελέγχω: Άνωση.
Πίεση
Homework κεφαλαίου
Έξι διαφορετικές εργασίες από βασική εμπέδωση έως challenge, με εκτιμώμενο χρόνο, υποδείξεις και οδηγούς απάντησης.
Βασικό8 λεπτά
Κάθετη δύναμη 80 N κατανέμεται σε επιφάνεια 0,02 m². Βρες την πίεση.
Υπόδειξη
Χρησιμοποίησε p=Fκάθ/A με εμβαδόν σε m².
Οδηγός απάντησης
Χρησιμοποίησε p=Fκάθ/A με εμβαδόν σε m². p=80/0.02=4000 Pa Το Pa ισούται με N/m², όχι με N. 4000 Pa
Βασικό8 λεπτά
Νερό πυκνότητας 1000 kg/m³ έχει βάθος 3 m. Με g=10 m/s², βρες την υδροστατική πίεση.
Υπόδειξη
Ζητείται η πρόσθετη πίεση λόγω του νερού: p=ρgh.
Οδηγός απάντησης
Ζητείται η πρόσθετη πίεση λόγω του νερού: p=ρgh. p=1000·10·3=30000 Pa Δεν προσθέτουμε ατμοσφαιρική πίεση όταν ζητείται μόνο η υδροστατική. 30000 Pa
Εμβάθυνση8 λεπτά
Πίεση 4000 Pa ασκείται σε επιφάνεια 0,03 m². Βρες την κάθετη δύναμη.
Υπόδειξη
Λύσε τον ορισμό ως προς δύναμη: F=pA.
Οδηγός απάντησης
Λύσε τον ορισμό ως προς δύναμη: F=pA. F=4000·0.03=120 N Διατήρησε τις μονάδες SI και έλεγξε το πρόσημο. 120 N
Εμβάθυνση8 λεπτά
Δύο σημεία του ίδιου ακίνητου νερού βρίσκονται στο ίδιο βάθος, σε δοχεία διαφορετικού σχήματος. Ποιο έχει μεγαλύτερη υδροστατική πίεση;
Υπόδειξη
Στο p=ρgh οι ρ, g και h είναι ίδιες.
Οδηγός απάντησης
Στο p=ρgh οι ρ, g και h είναι ίδιες. Το σχήμα ή το συνολικό πλήθος λίτρων δεν εμφανίζεται στον τύπο. Συγκρίνουμε πίεση στα σημεία, όχι συνολική δύναμη στον πυθμένα. Ίση υδροστατική πίεση.
Πρόκληση8 λεπτά
Σε βάθος 3 m στο νερό, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 100000 Pa. Βρες την ολική πίεση με ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s².
Υπόδειξη
Η ολική πίεση περιλαμβάνει ατμοσφαιρική και υδροστατική συνιστώσα.
Οδηγός απάντησης
Η ολική πίεση περιλαμβάνει ατμοσφαιρική και υδροστατική συνιστώσα. p=100000+1000·10·3=130000 Pa Η ολική πίεση υπερβαίνει την ατμοσφαιρική. 130000 Pa
Πρόκληση8 λεπτά
Ένα πλήρως βυθισμένο σώμα εκτοπίζει 0,003 m³ νερού. Με ρ=1000 kg/m³ και g=10 m/s², βρες την άνωση.
Υπόδειξη
Η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού.
Οδηγός απάντησης
Η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. A=ρgV=1000·10·0.003=30 N Χρησιμοποιούμε την πυκνότητα του νερού, όχι του σώματος. 30 N ↑
45 λεπτά / 40 βαθμοί
Πλήρες test κεφαλαίου
Χρονομετρημένο διαγώνισμα αυτοαξιολόγησης με πλήρη βαθμολογία και ενδεικτικές απαντήσεις.
Γράψε τα βήματα, τις μονάδες και τον τελικό έλεγχο. Δεκτές ισοδύναμες σωστές λύσεις. Ο χρόνος είναι ενδεικτικός για επανάληψη, όχι επίσημη εξέταση.
1. Κάθετη δύναμη 100 N κατανέμεται σε επιφάνεια 0,02 m². Βρες την πίεση.
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Χρησιμοποίησε p=Fκάθ/A με εμβαδόν σε m². p=100/0.02=5000 Pa Το Pa ισούται με N/m², όχι με N. 5000 Pa
2. Νερό πυκνότητας 1000 kg/m³ έχει βάθος 4 m. Με g=10 m/s², βρες την υδροστατική πίεση.
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Ζητείται η πρόσθετη πίεση λόγω του νερού: p=ρgh. p=1000·10·4=40000 Pa Δεν προσθέτουμε ατμοσφαιρική πίεση όταν ζητείται μόνο η υδροστατική. 40000 Pa
3. Πίεση 5000 Pa ασκείται σε επιφάνεια 0,03 m². Βρες την κάθετη δύναμη.
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Λύσε τον ορισμό ως προς δύναμη: F=pA. F=5000·0.03=150 N Διατήρησε τις μονάδες SI και έλεγξε το πρόσημο. 150 N
4. Δύο σημεία του ίδιου ακίνητου νερού βρίσκονται στο ίδιο βάθος, σε δοχεία διαφορετικού σχήματος. Ποιο έχει μεγαλύτερη υδροστατική πίεση;
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Στο p=ρgh οι ρ, g και h είναι ίδιες. Το σχήμα ή το συνολικό πλήθος λίτρων δεν εμφανίζεται στον τύπο. Συγκρίνουμε πίεση στα σημεία, όχι συνολική δύναμη στον πυθμένα. Ίση υδροστατική πίεση.
5. Σε βάθος 4 m στο νερό, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 100000 Pa. Βρες την ολική πίεση με ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s².
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Η ολική πίεση περιλαμβάνει ατμοσφαιρική και υδροστατική συνιστώσα. p=100000+1000·10·4=140000 Pa Η ολική πίεση υπερβαίνει την ατμοσφαιρική. 140000 Pa
6. Ένα πλήρως βυθισμένο σώμα εκτοπίζει 0,004 m³ νερού. Με ρ=1000 kg/m³ και g=10 m/s², βρες την άνωση.
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Η άνωση ισούται με το βάρος του εκτοπιζόμενου υγρού. A=ρgV=1000·10·0.004=40 N Χρησιμοποιούμε την πυκνότητα του νερού, όχι του σώματος. 40 N ↑
7. Για σταθερή κάθετη δύναμη διπλασιάζουμε το εμβαδόν επαφής. Τι συμβαίνει στην πίεση;
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
p₁=F/A p₂=F/(2A)=p₁/2 Η δύναμη μένει ίδια αλλά μοιράζεται σε διπλάσια επιφάνεια. Η πίεση υποδιπλασιάζεται.
8. Μετάτρεψε 5 cm² σε m² πριν χρησιμοποιήσεις τον τύπο πίεσης.
5 βαθμοίΟδηγός απάντησης
Η μετατροπή μήκους πρέπει να υψωθεί στο τετράγωνο. 1 cm²=(0.01 m)²=0.0001 m²; 5 cm²=5/10000 m² Δεν διαιρούμε μόνο με το 100. 0.0005 m²
Ενότητα
Επίσημες πηγές και επαλήθευση
Πηγές αναφοράς για το curriculum. Η σειρά διδασκαλίας επιβεβαιώνεται πάντα με το σχολείο και τον καθηγητή.
Φυσική
Μαθαίνουμε να διαβάζουμε εκφώνηση, να επιλέγουμε τύπο, να γράφουμε μονάδες και να εξηγούμε το αποτέλεσμα.
Τι καλύπτει το κεφάλαιο
Η δομή βασίζεται στη διάρθρωση του σχολικού βιβλίου και χρησιμοποιείται για να οργανωθεί η μελέτη.
Δύναμη και επιφάνεια
Υδροστατική και ολική πίεση
Άνωση
Πού να δώσεις προσοχή
Τα σημεία που συνήθως δημιουργούν λάθη ή χρειάζονται περισσότερη επανάληψη.
Λύνω χωρίς βοήθεια και ελέγχω: Δύναμη και επιφάνεια.
Λύνω χωρίς βοήθεια και ελέγχω: Υδροστατική και ολική πίεση.
Λύνω χωρίς βοήθεια και ελέγχω: Άνωση.
Πηγές και καθημερινό υλικό
Πού ξεκινάς: σχολικό βιβλίο, καθημερινό υλικό, PDFs, videos και worked examples.
Ξεκίνα από το επίσημο βιβλίο ή specification που αναφέρεται στη σελίδα του μαθήματος.
Χρησιμοποίησε τις σημειώσεις και τα παραδείγματα ως βοήθημα, όχι ως αντικατάσταση της επίσημης ύλης.
Έλεγξε την τρέχουσα έκδοση του syllabus πριν από εξεταστική προετοιμασία.
Practice ανά υποενότητα
Στοχευμένη εξάσκηση πριν πας σε full tests, ώστε να φαίνεται καθαρά τι έχει καλυφθεί.
Κάθετη δύναμη 60 N κατανέμεται σε επιφάνεια 0,02 m². Βρες την πίεση.
Νερό πυκνότητας 1000 kg/m³ έχει βάθος 2 m. Με g=10 m/s², βρες την υδροστατική πίεση.
Πίεση 3000 Pa ασκείται σε επιφάνεια 0,03 m². Βρες την κάθετη δύναμη.
Δύο σημεία του ίδιου ακίνητου νερού βρίσκονται στο ίδιο βάθος, σε δοχεία διαφορετικού σχήματος. Ποιο έχει μεγαλύτερη υδροστατική πίεση;
Σε βάθος 2 m στο νερό, η ατμοσφαιρική πίεση είναι 100000 Pa. Βρες την ολική πίεση με ρ=1000 kg/m³, g=10 m/s².
Ένα πλήρως βυθισμένο σώμα εκτοπίζει 0,002 m³ νερού. Με ρ=1000 kg/m³ και g=10 m/s², βρες την άνωση.
Για σταθερή κάθετη δύναμη διπλασιάζουμε το εμβαδόν επαφής. Τι συμβαίνει στην πίεση;
Μετάτρεψε 3 cm² σε m² πριν χρησιμοποιήσεις τον τύπο πίεσης.
Mocks και έλεγχος προόδου
Πώς μετράμε πρόοδο σε αυτό το κεφάλαιο και πότε μπαίνει σε συνολικό διαγώνισμα.
Κάνε πρώτα untimed practice ανά subtopic.
Πέρασε σε μικρό timed checkpoint μόνο όταν ολοκληρώσεις το mastery checklist.
Κατέγραψε κάθε λάθος μαζί με τη σωστή μέθοδο και επανέλεγξέ το μετά από 48 ώρες.
Επόμενο βήμα
Τι κάνεις όταν ολοκληρωθεί το κεφάλαιο και πώς συνδέεται με την επόμενη ενότητα.
Ολοκλήρωσε το practice χωρίς βοήθεια.
Εξήγησε προφορικά τη βασική μέθοδο σε λιγότερο από δύο λεπτά.
Συνέχισε στο επόμενο κεφάλαιο ή ζήτησε στοχευμένη βοήθεια από καθηγητή.
Σημείωση: για επίσημη εξεταστέα ύλη κάθε σχολικής χρονιάς επιβεβαίωσε πάντα με το σχολείο, τον καθηγητή και τις τρέχουσες ανακοινώσεις/πηγές ΥΠΑΙΘ και ΙΕΠ.