KS3 Year 9 / Mathematics / Curriculum
Number and proportion: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for KS3 Year 9.
KAPITELPLAN
Folge den Schritten oder springe direkt zum benötigten Abschnitt.
—/5
abgeschlossen
Geschätzte aktive Lernzeit
209 Minuten
Ziele, Kernideen und strukturierte Theorie.
Öffnen →Gelöste Beispiele mit erklärten Schritten.
Öffnen →Gestufte Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen.
Öffnen →Aufgaben vom Grundniveau bis zur Herausforderung.
Öffnen →Zeitlich begrenzter Test mit Punkten und Lösungen.
Öffnen →Der Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert und benötigt keine AI-Credits.
Einheit
Die wichtigsten Ideen des Kapitels in klarer Reihenfolge vor der Übung.
Write the number in a useful form, check sign and place value, and only then choose the operation. A clear representation reduces mechanical errors.
Fractions, decimals, percentages, ratios, and powers can describe the same quantity. Changing form is a solving tool, not a separate trick.
Estimate before and after the exact calculation. The sign, order of magnitude, and unit must agree with the problem context.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Mathematics
Verfolge die Methode Schritt für Schritt und prüfe jede Begründung.
Calculate and simplify 2/6 + 3/6.
5/6
Before calculating, explain the key idea from “Standard form” and which conditions must be checked.
The answer should show not only which rule is used for “Standard form”, but also why it is valid here.
Number and proportion
Acht abgestufte Aufgaben von Grundfertigkeiten bis zur Prüfung. Erst selbst lösen, dann Hinweis oder Antwort öffnen.
Berechne 8 + 2 · 10 und begründe die Reihenfolge.
Punktrechnung vor Strichrechnung.
8 + 2 · 10 = 28.
Bestimme 4/16 von 64.
Mit dem Bruch multiplizieren und zuerst kürzen.
4/16 · 64 = 16.
Erhöhe 420 um 35 %.
Nutze den Faktor 1 + 35/100.
420 · 1.35 = 567.0.
Teile 72 im Verhältnis 3:3.
Es gibt 6 Verhältnisanteile.
72 : 6 = 12; 36 and 36.
Vergleiche 6/11 und 5/30 mit gemeinsamem Nenner oder Dezimalzahlen.
Nutze Kreuzprodukte.
6 · 30 = 180, 5 · 11 = 55; 6/11 > 5/30.
Schreibe 1800000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
Der erste Faktor liegt zwischen 1 und 10.
1800000 = 1.8 × 10^6.
Schätze 490 ÷ 39.6 und berechne dann auf eine Dezimalstelle.
Runde zunächst auf gut rechenbare Zahlen.
Schätzung ≈ 500 ÷ 40 = 12.5. Genau ≈ 12.4.
Prüfe die Behauptung 8² + 6² = 14² und erkläre.
Berechne beide Seiten getrennt.
64 + 36 = 100, while 14² = 196; false.
Number and proportion
Sechs unterschiedliche Aufgaben von Grundlagen bis zur Herausforderung mit Zeit, Hinweisen und Antwortleitfaden.
Hausaufgabe 1: Berechne 4 + 3 · 7 und begründe die Reihenfolge.
Punktrechnung vor Strichrechnung.
4 + 3 · 7 = 25.
Hausaufgabe 2: Bestimme 7/35 von 175.
Mit dem Bruch multiplizieren und zuerst kürzen.
7/35 · 175 = 35.
Hausaufgabe 3: Erhöhe 60 um 15 %.
Nutze den Faktor 1 + 15/100.
60 · 1.15 = 69.0.
Hausaufgabe 4: Teile 120 im Verhältnis 6:4.
Es gibt 10 Verhältnisanteile.
120 : 10 = 12; 72 and 48.
Hausaufgabe 5: Vergleiche 9/15 und 6/54 mit gemeinsamem Nenner oder Dezimalzahlen.
Nutze Kreuzprodukte.
9 · 54 = 486, 6 · 15 = 90; 9/15 > 6/54.
Hausaufgabe 6: Schreibe 1500000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
Der erste Faktor liegt zwischen 1 und 10.
1500000 = 1.5 × 10^6.
50 Minuten / 40 Punkte
Zeitlich begrenzter Selbsttest mit Gesamtpunktzahl und Musterantworten.
Starte den Timer, arbeite ohne Notizen, zeige alle Schritte und öffne Musterantworten erst nach dem Ende.
1. Berechne 9 + 3 · 12 und begründe die Reihenfolge.
2 Punkte9 + 3 · 12 = 45.
2. Bestimme 5/25 von 125.
3 Punkte5/25 · 125 = 25.
3. Erhöhe 160 um 40 %.
3 Punkte160 · 1.40 = 224.0.
4. Teile 96 im Verhältnis 4:4.
4 Punkte96 : 8 = 12; 48 and 48.
5. Vergleiche 7/13 und 6/42 mit gemeinsamem Nenner oder Dezimalzahlen.
4 Punkte7 · 42 = 294, 6 · 13 = 78; 7/13 > 6/42.
6. Schreibe 900000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
4 Punkte900000 = 0.9 × 10^6.
7. Schätze 588 ÷ 49.5 und berechne dann auf eine Dezimalstelle.
5 PunkteSchätzung ≈ 600 ÷ 50 = 12.0. Genau ≈ 11.9.
8. Prüfe die Behauptung 9² + 2² = 11² und erkläre.
5 Punkte81 + 4 = 85, while 11² = 121; false.
9. Formuliere und löse eine zweischrittige Prüfungsaufgabe zu „Inverse proportion“ mit 5, 4 und 20.
5 PunkteEine gültige Lösung nutzt die Angaben in zwei begründeten Schritten mit Kontrolle, z. B. 5 · 4 = 20, dann 20 + 9 = 29.
10. Formuliere eine Merkregel zu „Compound units“, ein Beispiel und ein Gegenbeispiel.
5 PunkteVollständig sind Regel, passendes Zahlenbeispiel und erklärtes Gegenbeispiel zu „Compound units“.
Einheit
Quellen zum Lehrplan. Die Reihenfolge immer mit Schule und Lehrkraft bestätigen.
Mathematics
KS3 Year 9: a structured route for Mathematics and Physics with chapters, practice, and next steps.
Die Struktur folgt dem Lehrplan und hilft, das Lernen zu organisieren.
Bereiche, in denen häufig Fehler entstehen oder mehr Wiederholung nötig ist.
Ausgangspunkt: Lehrbuch, offizielle Vorgaben, Notizen und Beispiele.
Gezielte Übung vor vollständigen Tests.
So wird der Fortschritt geprüft und in einen Gesamttest eingebaut.
Was nach dem Kapitel folgt und wie es mit der nächsten Einheit verbunden ist.
Hinweis: Prüfe den offiziellen, aktuellen Lehrplan immer mit Schule, Lehrkraft und den zuständigen offiziellen Quellen.
