KS3 Year 9 / Mathematics / Curriculum
Graphs and functions: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for KS3 Year 9.
KAPITELPLAN
Folge den Schritten oder springe direkt zum benötigten Abschnitt.
—/5
abgeschlossen
Geschätzte aktive Lernzeit
209 Minuten
Ziele, Kernideen und strukturierte Theorie.
Öffnen →Gelöste Beispiele mit erklärten Schritten.
Öffnen →Gestufte Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen.
Öffnen →Aufgaben vom Grundniveau bis zur Herausforderung.
Öffnen →Zeitlich begrenzter Test mit Punkten und Lösungen.
Öffnen →Der Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert und benötigt keine AI-Credits.
Einheit
Die wichtigsten Ideen des Kapitels in klarer Reihenfolge vor der Übung.
A function maps each allowed input to one output. Formula, table, and graph are different representations of the same relationship.
Parameters change slope, position, amplitude, or rate of change. Read the key features before plotting individual points.
The domain states which inputs are allowed. In a real model, also check whether the output is physically meaningful.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Mathematics
Verfolge die Methode Schritt für Schritt und prüfe jede Begründung.
For f(x) = 3x - 6, find f(5) and the x-intercept.
f(5) = 9, x-intercept = 6/3
Before calculating, explain the key idea from “Linear graphs” and which conditions must be checked.
The answer should show not only which rule is used for “Linear graphs”, but also why it is valid here.
Graphs and functions
Acht abgestufte Aufgaben von Grundfertigkeiten bis zur Prüfung. Erst selbst lösen, dann Hinweis oder Antwort öffnen.
Löse 9x + 5 = 50.
Subtrahiere 5 auf beiden Seiten und teile durch 9.
x = 5.
Multipliziere aus und vereinfache 5(x + 2) - 2x.
Multipliziere jeden Klammerterm.
5x + 10 - 2x = 3x + 10.
Faktorisiere 8x + 32.
Klammere den Faktor 8 aus.
8(x + 4).
Für f(x) = 4x + 6: Bestimme f(10) und löse f(x) = 30.
Setze ein und löse anschließend die Gleichung.
f(10) = 46; x = 6.
Eine Folge beginnt 3, 10, 17. Bestimme den n-ten und den 10. Term.
Die Differenz ist 7.
7n + -4; term 10 = 66.
Löse die Ungleichung 3x + 5 > 20.
Wie bei einer Gleichung umformen; der x-Koeffizient ist positiv.
x > 5.
Löse x + y = 8, x - y = 4.
Addiere beide Gleichungen.
x = 6, y = 2.
Jemand schreibt 9(x + 4) = 9x + 4. Finde und korrigiere den Fehler.
Der Faktor vor der Klammer multipliziert jeden Term.
9(x + 4) = 9x + 36.
Graphs and functions
Sechs unterschiedliche Aufgaben von Grundlagen bis zur Herausforderung mit Zeit, Hinweisen und Antwortleitfaden.
Hausaufgabe 1: Löse 5x + 6 = 36.
Subtrahiere 6 auf beiden Seiten und teile durch 5.
x = 6.
Hausaufgabe 2: Multipliziere aus und vereinfache 8(x + 3) - 3x.
Multipliziere jeden Klammerterm.
8x + 24 - 3x = 5x + 24.
Hausaufgabe 3: Faktorisiere 4x + 20.
Klammere den Faktor 4 aus.
4(x + 5).
Hausaufgabe 4: Für f(x) = 7x + 2: Bestimme f(9) und löse f(x) = 16.
Setze ein und löse anschließend die Gleichung.
f(9) = 65; x = 2.
Hausaufgabe 5: Eine Folge beginnt 4, 7, 10. Bestimme den n-ten und den 10. Term.
Die Differenz ist 3.
3n + 1; term 10 = 31.
Hausaufgabe 6: Löse die Ungleichung 6x + 6 > 42.
Wie bei einer Gleichung umformen; der x-Koeffizient ist positiv.
x > 6.
50 Minuten / 40 Punkte
Zeitlich begrenzter Selbsttest mit Gesamtpunktzahl und Musterantworten.
Starte den Timer, arbeite ohne Notizen, zeige alle Schritte und öffne Musterantworten erst nach dem Ende.
1. Löse 3x + 6 = 24.
2 Punktex = 6.
2. Multipliziere aus und vereinfache 6(x + 3) - 3x.
3 Punkte6x + 18 - 3x = 3x + 18.
3. Faktorisiere 9x + 45.
3 Punkte9(x + 5).
4. Für f(x) = 5x + 2: Bestimme f(7) und löse f(x) = 12.
4 Punktef(7) = 37; x = 2.
5. Eine Folge beginnt 4, 12, 20. Bestimme den n-ten und den 10. Term.
4 Punkte8n + -4; term 10 = 76.
6. Löse die Ungleichung 4x + 6 > 30.
4 Punktex > 6.
7. Löse x + y = 10, x - y = 4.
5 Punktex = 7, y = 3.
8. Jemand schreibt 3(x + 5) = 3x + 5. Finde und korrigiere den Fehler.
5 Punkte3(x + 5) = 3x + 15.
9. Modelliere: 2 Tickets kosten je x Euro plus 6 Euro Grundgebühr. Bestimme den Term und den Wert für x = 8.
5 PunkteC = 2x + 6; C(8) = 22.
10. Stelle „Quadratic graphs introduction“ als Gleichung, Graph und Beschreibung desselben Modells dar.
5 PunkteBeispiel y = 9x + 4: Gerade mit Steigung 9, Achsenabschnitt 4, Startwert 4 und Zunahme 9.
Einheit
Quellen zum Lehrplan. Die Reihenfolge immer mit Schule und Lehrkraft bestätigen.
Mathematics
KS3 Year 9: a structured route for Mathematics and Physics with chapters, practice, and next steps.
Die Struktur folgt dem Lehrplan und hilft, das Lernen zu organisieren.
Bereiche, in denen häufig Fehler entstehen oder mehr Wiederholung nötig ist.
Ausgangspunkt: Lehrbuch, offizielle Vorgaben, Notizen und Beispiele.
Gezielte Übung vor vollständigen Tests.
So wird der Fortschritt geprüft und in einen Gesamttest eingebaut.
Was nach dem Kapitel folgt und wie es mit der nächsten Einheit verbunden ist.
Hinweis: Prüfe den offiziellen, aktuellen Lehrplan immer mit Schule, Lehrkraft und den zuständigen offiziellen Quellen.
