DE

KI-Tutor Lehrkräfte

Einloggen Registrieren

IB Diploma DP2 / Mathematics / Curriculum

Internal Assessment completion

Internal Assessment completion: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for IB Diploma DP2.

KAPITELPLAN

Lernen, üben und Fortschritt prüfen

Folge den Schritten oder springe direkt zum benötigten Abschnitt.

—/5

abgeschlossen

Geschätzte aktive Lernzeit

209 Minuten

1. Verstehen
Ziele, Kernideen und strukturierte Theorie.
Öffnen →
2. Methode
Gelöste Beispiele mit erklärten Schritten.
Öffnen →
3. Üben
Gestufte Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen.
Öffnen →
4. Festigen
Aufgaben vom Grundniveau bis zur Herausforderung.
Öffnen →
5. Prüfen
Zeitlich begrenzter Test mit Punkten und Lösungen.
Öffnen →

Der Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert und benötigt keine AI-Credits.

Lernziele

„Final write-up“ erkennen, erklären und sicher anwenden.
„Mathematical reflection“ erkennen, erklären und sicher anwenden und prüfen.
„Communication“ erkennen, erklären und sicher anwenden und prüfen.
„Bibliography“ erkennen, erklären und sicher anwenden und prüfen.
„Academic honesty“ erkennen, erklären und sicher anwenden und prüfen.

Kernideen und Kontrollen

I move between formula, table, and graph.
I interpret slope, intercepts, and key features.
Jede Lösung oder Erklärung zu „Internal Assessment completion“ braucht Methode, Begründung und Kontrolle.

Einheit

Grundlegende Theorie

Die wichtigsten Ideen des Kapitels in klarer Reihenfolge vor der Übung.

01

Input-output relationship

A function maps each allowed input to one output. Formula, table, and graph are different representations of the same relationship.

02

Parameters and graph

Parameters change slope, position, amplitude, or rate of change. Read the key features before plotting individual points.

03

Domain and interpretation

The domain states which inputs are allowed. In a real model, also check whether the output is physically meaningful.

04

Final write-up

Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.

05

Mathematical reflection

Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.

06

Communication

Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.

07

Bibliography

Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.

08

Academic honesty

Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.

Mathematics

Gelöste Beispiele

Verfolge die Methode Schritt für Schritt und prüfe jede Begründung.

Worked function example

For f(x) = 5x - 5, find f(4) and the x-intercept.

1Substitute x = 4: f(4) = 5·4 - 5.
2For the intercept set f(x) = 0: 5x - 5 = 0.
3Solve for x and check the point on the graph.

f(4) = 15, x-intercept = 5/5

Reasoning example

Before calculating, explain the key idea from “Final write-up” and which conditions must be checked.

1Define the idea in one clear sentence.
2Connect it to a representation, law, or formula.
3State a restriction, unit, or final check that makes the solution valid.

The answer should show not only which rule is used for “Final write-up”, but also why it is valid here.

Internal Assessment completion

Übungen mit Antworten

Acht abgestufte Aufgaben von Grundfertigkeiten bis zur Prüfung. Erst selbst lösen, dann Hinweis oder Antwort öffnen.

Grundfertigkeit4 Minuten

Löse 8x + 4 = 36.

Hinweis

Subtrahiere 4 auf beiden Seiten und teile durch 8.

Antwortleitfaden

x = 4.

Grundfertigkeit5 Minuten

Multipliziere aus und vereinfache 4(x + 6) - 6x.

Hinweis

Multipliziere jeden Klammerterm.

Antwortleitfaden

4x + 24 - 6x = -2x + 24.

Anwendung6 Minuten

Faktorisiere 7x + 21.

Hinweis

Klammere den Faktor 7 aus.

Antwortleitfaden

7(x + 3).

Anwendung7 Minuten

Für f(x) = 3x + 5: Bestimme f(8) und löse f(x) = 20.

Hinweis

Setze ein und löse anschließend die Gleichung.

Antwortleitfaden

f(8) = 29; x = 5.

Begründung8 Minuten

Eine Folge beginnt 2, 8, 14. Bestimme den n-ten und den 10. Term.

Hinweis

Die Differenz ist 6.

Antwortleitfaden

6n + -4; term 10 = 56.

Begründung9 Minuten

Löse die Ungleichung 9x + 4 > 40.

Hinweis

Wie bei einer Gleichung umformen; der x-Koeffizient ist positiv.

Antwortleitfaden

x > 4.

Prüfungsstil10 Minuten

Löse x + y = 11, x - y = -1.

Hinweis

Addiere beide Gleichungen.

Antwortleitfaden

x = 5, y = 6.

Prüfungsstil12 Minuten

Jemand schreibt 8(x + 3) = 8x + 3. Finde und korrigiere den Fehler.

Hinweis

Der Faktor vor der Klammer multipliziert jeden Term.

Antwortleitfaden

8(x + 3) = 8x + 24.

Häufige Fehler

Confusing f(x) with the product f times x.
Plotting without a scale or key points.
Ignoring domain and model restrictions.

Lernkontrolle

I move between formula, table, and graph.
I interpret slope, intercepts, and key features.
I state domain and relevant restrictions.

Internal Assessment completion

Hausaufgaben zum Kapitel

Sechs unterschiedliche Aufgaben von Grundlagen bis zur Herausforderung mit Zeit, Hinweisen und Antwortleitfaden.

Grundlage8 Minuten

Hausaufgabe 1: Löse 4x + 5 = 25.

Hinweis

Subtrahiere 5 auf beiden Seiten und teile durch 4.

Antwortleitfaden

x = 5.

Grundlage10 Minuten

Hausaufgabe 2: Multipliziere aus und vereinfache 7(x + 2) - 2x.

Hinweis

Multipliziere jeden Klammerterm.

Antwortleitfaden

7x + 14 - 2x = 5x + 14.

Vertiefung12 Minuten

Hausaufgabe 3: Faktorisiere 3x + 12.

Hinweis

Klammere den Faktor 3 aus.

Antwortleitfaden

3(x + 4).

Vertiefung15 Minuten

Hausaufgabe 4: Für f(x) = 6x + 6: Bestimme f(12) und löse f(x) = 42.

Hinweis

Setze ein und löse anschließend die Gleichung.

Antwortleitfaden

f(12) = 78; x = 6.

Herausforderung18 Minuten

Hausaufgabe 5: Eine Folge beginnt 3, 12, 21. Bestimme den n-ten und den 10. Term.

Hinweis

Die Differenz ist 9.

Antwortleitfaden

9n + -6; term 10 = 84.

Herausforderung20 Minuten

Hausaufgabe 6: Löse die Ungleichung 5x + 5 > 30.

Hinweis

Wie bei einer Gleichung umformen; der x-Koeffizient ist positiv.

Antwortleitfaden

x > 5.

50 Minuten / 40 Punkte

Vollständiger Kapiteltest

Zeitlich begrenzter Selbsttest mit Gesamtpunktzahl und Musterantworten.

Starte den Timer, arbeite ohne Notizen, zeige alle Schritte und öffne Musterantworten erst nach dem Ende.

1. Löse 9x + 5 = 50.

2 Punkte

Antwortleitfaden

x = 5.

2. Multipliziere aus und vereinfache 5(x + 2) - 2x.

3 Punkte

Antwortleitfaden

5x + 10 - 2x = 3x + 10.

3. Faktorisiere 8x + 32.

3 Punkte

Antwortleitfaden

8(x + 4).

4. Für f(x) = 4x + 6: Bestimme f(10) und löse f(x) = 30.

4 Punkte

Antwortleitfaden

f(10) = 46; x = 6.

5. Eine Folge beginnt 3, 10, 17. Bestimme den n-ten und den 10. Term.

4 Punkte

Antwortleitfaden

7n + -4; term 10 = 66.

6. Löse die Ungleichung 3x + 5 > 20.

4 Punkte

Antwortleitfaden

x > 5.

7. Löse x + y = 8, x - y = 4.

5 Punkte

Antwortleitfaden

x = 6, y = 2.

8. Jemand schreibt 9(x + 4) = 9x + 4. Finde und korrigiere den Fehler.

5 Punkte

Antwortleitfaden

9(x + 4) = 9x + 36.

9. Modelliere: 6 Tickets kosten je x Euro plus 5 Euro Grundgebühr. Bestimme den Term und den Wert für x = 11.

5 Punkte

Antwortleitfaden

C = 6x + 5; C(11) = 71.

10. Stelle „Academic honesty“ als Gleichung, Graph und Beschreibung desselben Modells dar.

5 Punkte

Antwortleitfaden

Beispiel y = 8x + 3: Gerade mit Steigung 8, Achsenabschnitt 3, Startwert 3 und Zunahme 8.

Einheit

Offizielle Quellen und Prüfung

Quellen zum Lehrplan. Die Reihenfolge immer mit Schule und Lehrkraft bestätigen.

UK Department for Education - MathematicsOfficial national curriculum progression and attainment guidance.International Baccalaureate - DP curriculumOfficial DP subject structure and current subject briefs.

Mathematics

IB Diploma DP2: a structured route for Mathematics and Physics with chapters, practice, and next steps.

Zurück zum Fach

Inhalt dieses Kapitels

Die Struktur folgt dem Lehrplan und hilft, das Lernen zu organisieren.

Final write-up

Mathematical reflection

Communication

Bibliography

Academic honesty

Schwerpunkte

Bereiche, in denen häufig Fehler entstehen oder mehr Wiederholung nötig ist.

I move between formula, table, and graph.

I interpret slope, intercepts, and key features.

I state domain and relevant restrictions.

Quellen und Lernmaterial

Ausgangspunkt: Lehrbuch, offizielle Vorgaben, Notizen und Beispiele.

Start from the official textbook or specification referenced on the subject page.

Use the notes and examples as support, not as a replacement for the official syllabus.

Check the current syllabus version before exam preparation.

Übung nach Teilthema

Gezielte Übung vor vollständigen Tests.

Löse 8x + 4 = 36.

Multipliziere aus und vereinfache 4(x + 6) - 6x.

Faktorisiere 7x + 21.

Für f(x) = 3x + 5: Bestimme f(8) und löse f(x) = 20.

Eine Folge beginnt 2, 8, 14. Bestimme den n-ten und den 10. Term.

Löse die Ungleichung 9x + 4 > 40.

Löse x + y = 11, x - y = -1.

Jemand schreibt 8(x + 3) = 8x + 3. Finde und korrigiere den Fehler.

Tests und Lernkontrolle

So wird der Fortschritt geprüft und in einen Gesamttest eingebaut.

Start with untimed practice by subtopic.

Move to a short timed checkpoint only after completing the mastery checklist.

Record each error with the correct method and revisit it after 48 hours.

Nächster Schritt

Was nach dem Kapitel folgt und wie es mit der nächsten Einheit verbunden ist.

Complete the practice without support.

Explain the core method aloud in under two minutes.

Continue to the next chapter or request targeted tutor support.

Hinweis: Prüfe den offiziellen, aktuellen Lehrplan immer mit Schule, Lehrkraft und den zuständigen offiziellen Quellen.