A Level Year 12 / Mathematics / Curriculum
Applied option: Mechanics: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for A Level Year 12.
KAPITELPLAN
Folge den Schritten oder springe direkt zum benötigten Abschnitt.
—/5
abgeschlossen
Geschätzte aktive Lernzeit
209 Minuten
Ziele, Kernideen und strukturierte Theorie.
Öffnen →Gelöste Beispiele mit erklärten Schritten.
Öffnen →Gestufte Aufgaben mit Hinweisen und Lösungen.
Öffnen →Aufgaben vom Grundniveau bis zur Herausforderung.
Öffnen →Zeitlich begrenzter Test mit Punkten und Lösungen.
Öffnen →Der Fortschritt wird nur in diesem Browser gespeichert und benötigt keine AI-Credits.
Einheit
Die wichtigsten Ideen des Kapitels in klarer Reihenfolge vor der Übung.
Write the number in a useful form, check sign and place value, and only then choose the operation. A clear representation reduces mechanical errors.
Fractions, decimals, percentages, ratios, and powers can describe the same quantity. Changing form is a solving tool, not a separate trick.
Estimate before and after the exact calculation. The sign, order of magnitude, and unit must agree with the problem context.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Nutze eine passende Darstellung, nenne die Regel und halte jeden Rechenschritt äquivalent. Prüfe abschließend durch Schätzung, Umkehraufgabe oder Einsetzen.
Mathematics
Verfolge die Methode Schritt für Schritt und prüfe jede Begründung.
Calculate and simplify 5/30 + 6/30.
11/30
Before calculating, explain the key idea from “Forces and equilibrium” and which conditions must be checked.
The answer should show not only which rule is used for “Forces and equilibrium”, but also why it is valid here.
Applied option: Mechanics
Acht abgestufte Aufgaben von Grundfertigkeiten bis zur Prüfung. Erst selbst lösen, dann Hinweis oder Antwort öffnen.
Berechne 3 + 5 · 8 und begründe die Reihenfolge.
Punktrechnung vor Strichrechnung.
3 + 5 · 8 = 43.
Bestimme 6/12 von 24.
Mit dem Bruch multiplizieren und zuerst kürzen.
6/12 · 24 = 12.
Erhöhe 360 um 45 %.
Nutze den Faktor 1 + 45/100.
360 · 1.45 = 522.0.
Teile 132 im Verhältnis 5:6.
Es gibt 11 Verhältnisanteile.
132 : 11 = 12; 60 and 72.
Vergleiche 8/11 und 3/24 mit gemeinsamem Nenner oder Dezimalzahlen.
Nutze Kreuzprodukte.
8 · 24 = 192, 3 · 11 = 33; 8/11 > 3/24.
Schreibe 2000000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
Der erste Faktor liegt zwischen 1 und 10.
2000000 = 2.0 × 10^6.
Schätze 686 ÷ 19.8 und berechne dann auf eine Dezimalstelle.
Runde zunächst auf gut rechenbare Zahlen.
Schätzung ≈ 700 ÷ 20 = 35.0. Genau ≈ 34.6.
Prüfe die Behauptung 3² + 4² = 7² und erkläre.
Berechne beide Seiten getrennt.
9 + 16 = 25, while 7² = 49; false.
Applied option: Mechanics
Sechs unterschiedliche Aufgaben von Grundlagen bis zur Herausforderung mit Zeit, Hinweisen und Antwortleitfaden.
Hausaufgabe 1: Berechne 6 + 6 · 12 und begründe die Reihenfolge.
Punktrechnung vor Strichrechnung.
6 + 6 · 12 = 78.
Hausaufgabe 2: Bestimme 9/27 von 81.
Mit dem Bruch multiplizieren und zuerst kürzen.
9/27 · 81 = 27.
Hausaufgabe 3: Erhöhe 250 um 25 %.
Nutze den Faktor 1 + 25/100.
250 · 1.25 = 312.5.
Hausaufgabe 4: Teile 120 im Verhältnis 8:2.
Es gibt 10 Verhältnisanteile.
120 : 10 = 12; 96 and 24.
Hausaufgabe 5: Vergleiche 4/8 und 4/16 mit gemeinsamem Nenner oder Dezimalzahlen.
Nutze Kreuzprodukte.
4 · 16 = 64, 4 · 8 = 32; 4/8 > 4/16.
Hausaufgabe 6: Schreibe 4200000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
Der erste Faktor liegt zwischen 1 und 10.
4200000 = 4.2 × 10^6.
50 Minuten / 40 Punkte
Zeitlich begrenzter Selbsttest mit Gesamtpunktzahl und Musterantworten.
Starte den Timer, arbeite ohne Notizen, zeige alle Schritte und öffne Musterantworten erst nach dem Ende.
1. Berechne 4 + 6 · 10 und begründe die Reihenfolge.
2 Punkte4 + 6 · 10 = 64.
2. Bestimme 7/21 von 63.
3 Punkte7/21 · 63 = 21.
3. Erhöhe 150 um 15 %.
3 Punkte150 · 1.15 = 172.5.
4. Teile 96 im Verhältnis 6:2.
4 Punkte96 : 8 = 12; 72 and 24.
5. Vergleiche 9/13 und 4/36 mit gemeinsamem Nenner oder Dezimalzahlen.
4 Punkte9 · 36 = 324, 4 · 13 = 52; 9/13 > 4/36.
6. Schreibe 3000000 in wissenschaftlicher Schreibweise.
4 Punkte3000000 = 3.0 × 10^6.
7. Schätze 784 ÷ 29.700000000000003 und berechne dann auf eine Dezimalstelle.
5 PunkteSchätzung ≈ 800 ÷ 30 = 26.7. Genau ≈ 26.4.
8. Prüfe die Behauptung 4² + 5² = 9² und erkläre.
5 Punkte16 + 25 = 41, while 9² = 81; false.
9. Formuliere und löse eine zweischrittige Prüfungsaufgabe zu „Work, energy and power“ mit 7, 2 und 14.
5 PunkteEine gültige Lösung nutzt die Angaben in zwei begründeten Schritten mit Kontrolle, z. B. 7 · 2 = 14, dann 14 + 9 = 23.
10. Formuliere eine Merkregel zu „Momentum“, ein Beispiel und ein Gegenbeispiel.
5 PunkteVollständig sind Regel, passendes Zahlenbeispiel und erklärtes Gegenbeispiel zu „Momentum“.
Einheit
Quellen zum Lehrplan. Die Reihenfolge immer mit Schule und Lehrkraft bestätigen.
Mathematics
A Level Year 12: a structured route for Mathematics and Physics with chapters, practice, and next steps.
Die Struktur folgt dem Lehrplan und hilft, das Lernen zu organisieren.
Bereiche, in denen häufig Fehler entstehen oder mehr Wiederholung nötig ist.
Ausgangspunkt: Lehrbuch, offizielle Vorgaben, Notizen und Beispiele.
Gezielte Übung vor vollständigen Tests.
So wird der Fortschritt geprüft und in einen Gesamttest eingebaut.
Was nach dem Kapitel folgt und wie es mit der nächsten Einheit verbunden ist.
Hinweis: Prüfe den offiziellen, aktuellen Lehrplan immer mit Schule, Lehrkraft und den zuständigen offiziellen Quellen.
